絵文字に商標登録できますか？

いいえ — Unicode文字自体を商標登録することはできません（これは公共の標準です）。あなたはスタイライズされた絵文字の描き方を特徴的なロゴの中に商標登録することができますし、いくつかの企業がそれを行っています（特にThe Smiley Companyは、多くの法域で☺スマイリートレードマークを所有しています）。